Numerik elliptischer partieller Differentialgleichungen
Aktuelles
- 17.05.: Seminar zur Vorlesung link (Vorbesprechung Dienstag 27.06. 10:15 Uhr in 02.52 nach der Vorlesung)
- 13.04.: Übungstermin ab nächster Woche (20.04.) auf Donnerstag verschoben
Personen
Umfang
4 SWS Vorlesung +
2 SWS Übungen
Zeit und Ort
Vorlesung:
Dienstag und Freitag 8:30 - 10:00 Uhr in 25.22.O2.81
Übung:
Donnerstag 8:30 - 10:00 Uhr in 25.22.O2.81 (ab 20.04., außer an den beiden Feiertag-Donnerstagen, dann stattdessen Mittwoch 8:30 - 10:00 Uhr in 25.22.O1.81)
Inhalte
Numerische Behandlung elliptischer partieller Differentialgleichungen.
Es werden finite Differenzen- und finite Elemente-Verfahren zur Ortsdiskretisierung vorgestellt, analysiert und an konkreten Anwendungsproblemen getestet.
Module/ Kreditpunkte
Angewandte Mathematik, Numerik, Spezielle Themen der Numerik
Es gibt 9 Kreditpunkte für die Vorlesung mit Übungen.
Diese werden bei Bestehen der Prüfung vergeben.
Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den
Übungen wird für die Zulassung zur Prüfung vorausgesetzt. Dazu gehören:
- Die regelmäßige Teilnahme an den Übungen.
- Die Bearbeitung von mindestens 40% der Übungsaufgaben.
- Das Vorrechnen von mindestens 3 Aufgaben in den Übungen.
Voraussetzungen
Grundkenntnisse der Numerik, wie sie zum Beispiel in der
Vorlesung Numerik I vermittelt werden,
sowie Programmierkenntnisse in Python.
Kenntnisse aus der Vorlesung Numerik II oder der Numerik gewöhnlicher
Differentialgleichungen werden nicht vorausgesetzt.
Prüfungen
mündlich
Fragenkatalog
(pdf)
Termine
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Do, 03. August
in 25.22.02.52 |
Do, 17. August
in 25.22.02.52 |
Do, 31. August
in 25.22.02.52 |
Di, 19. September
in 25.22.02.52 |
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| 8:30 |
JNK |
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| 9:15 |
YK |
AM |
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| 10:00 |
DS |
LF |
TS |
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| 10:45 |
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AJ |
KP |
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| 11:30 |
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AP |
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12:30 Uhr FF |
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13:15 Uhr MK |
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Übungsblätter
Begleitmaterial/ Pythondateien
Wir werden
NGS-Py verwenden. Auf der verlinkten Homepage ist die Installationsanleitung (unter "Download installer") für Netgen/NGSolve zu finden. Wenn das Programm zusammen mit einer IDE (Spyder, Jupyter Notebook, Visual Studio Code, etc.) verwendet wird, sollte diese (nach unseren Tests zumindest) nicht in einer Conda-Umgebung laufen bzw. nicht über Conda installiert sein.
Interessant ist auch die
NETGEN-Dokumentation von Joachim Schöberl, 3. März 2010.
Notizen aus der Vorlesung:
Literatur
- Brenner, Susanne C. und Scott, Larkin Ridgway,
The mathematical theory of finite element methods.
3. ed., Springer, 2008. (elektronisch aus dem Uninetz)
- Braess, Dietrich, Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser
und Anwendungen in der Elastizitätstheorie
4. überarb. und erw. Aufl., Springer, 2007. (elektronisch aus dem Uninetz)
- Gilbarg, David und Trudinger, Neil S. , Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001 (elektronisch aus dem Uninetz)
- Forster, Otto, Analysis 3., 7. Aufl., Springer, 2012 (elektronisch aus dem Uninetz)
- Zur Konstruktion der finiten Elemente höherer Ordnung: Zaglmayr, Sabine, 2006 pdf
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·
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