Numerik elliptischer partieller Differentialgleichungen

Numerische Behandlung elliptischer partieller Differentialgleichungen. Es werden finite Differenzen- und finite Elemente-Verfahren zur Ortsdiskretisierung vorgestellt, analysiert und an konkreten Anwendungsproblemen getestet.

Angewandte Mathematik, Numerik, Spezielle Themen der Numerik

Es gibt 9 Kreditpunkte für die Vorlesung mit Übungen. Diese werden bei Bestehen der Prüfung vergeben. Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen wird für die Zulassung zur Prüfung vorausgesetzt. Dazu gehören:

• Die regelmäßige Teilnahme an den Übungen.
• Die Bearbeitung von mindestens 40% der Übungsaufgaben.
• Das Vorrechnen von mindestens 3 Aufgaben in den Übungen.

Grundkenntnisse der Numerik, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung Numerik I vermittelt werden, sowie Programmierkenntnisse in Python.
Kenntnisse aus der Vorlesung Numerik II oder der Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen werden nicht vorausgesetzt.

mündlich

Wir werden NGS-Py verwenden. Wenn das Programm zusammen mit einer IDE (Spyder, Jupyter Notebook, Visual Studio Code, etc.) verwendet wird, sollte diese (nach unseren Tests zumindest) nicht in einer Conda-Umgebung laufen bzw. nicht über Conda installiert sein. Nutzen Sie besser pip in einer virtuellen Umbegung (venv)
Interessant ist auch die NETGEN-Dokumentation von Joachim Schöberl, 3. März 2010.

Notizen aus der Vorlesung:
Auf GitLab HHU finden Sie die handschriftlichen Notizen aus der Vorlesung

• Brenner, Susanne C. und Scott, Larkin Ridgway, The mathematical theory of finite element methods. 3. ed., Springer, 2008. (elektronisch aus dem Uninetz)
• Braess, Dietrich, Finite Elemente - Theorie, schnelle Löser und Anwendungen in der Elastizitätstheorie 4. überarb. und erw. Aufl., Springer, 2007. (elektronisch aus dem Uninetz)
• Gilbarg, David und Trudinger, Neil S. , Elliptic Partial Differential Equations of Second Order, Springer, 2001 (elektronisch aus dem Uninetz)
• Forster, Otto, Analysis 3., 7. Aufl., Springer, 2012 (elektronisch aus dem Uninetz)
• Zur Konstruktion der finiten Elemente höherer Ordnung: Zaglmayr, Sabine, 2006 pdf