Operator Semigroups for Numerical Analysis

Personen:

Zeit und Ort

Vorbesprechung: 18.10.2011 13:00 Uhr im Besprechungsraum 02.52
Ort: nach Vereinbarung
Zeit: nach Vereinbarung

Inhalt:

Das zentrale Thema bildet die numerische Lösung von Anfangswertproblemen der Form

u'(t) = A u(t) + f(t), t ≥ 0
u(0) = u₀ ∈ D(A)

Hierbei ist A ein linearer Operator mit dicht definiertem Definitionsbereich auf einem Banachraum X und u₀ ist die Anfangsbedingung. Ein Beispiel ist der Laplace-Operator A = Δ mit einem geeigneten Definitionsbereich auf dem Hilbertraum L²(Ω). In diesem Fall beschreibt die obige partielle Differentialgleichung die Wärmeleitung in dem Gebiet Ω.

Anfangswertprobleme und Operatorhalbgruppen
Räumliche Diskretisierung, Satz von Trotter-Kato
Interpolationsräume, Analytische Halbgruppen, Fehlerabschätzungen, Stabilität
Zeitliche Diskretisierung, Rationale Approximation, Runge-Kutta Verfahren, Operator-Splitting
Anwendungen auf partielle Differentialgleichungen

Diese Vorlesung wird als Reading Course stattfinden. Die teilnehmenden Studierenden erhalten einmal pro Woche ein Kapitel eines Vorlesungsskriptes sowie Übungsaufgaben.

Wenn Sie teilnehmen wollen, registrieren Sie sich bitte auch auf https://isem-mathematik.uibk.ac.at und geben Sie als Local Coordinator Achim Schädle an.

Kreditpunkte:

Module:

Angewandte Mathematik, Numerik, Spezielle Themen der Numerik

Voraussetzungen:

Numerik, Kenntnisse aus der Funktionalanlysis sind wünschenswert.

Teilnehmer:

Studierende der Mathematik, Physik oder Informatik ab dem 6. Fachsemester.

Gebäude 25.22 · Universitätsstraße 1 · 40225 Düsseldorf
Tel.: +49/(0)211/81-12189 · Fax: +49/(0)211/81-11829 · Impressum· Datenschutz Achim Schädle 2011-09-09