Seminar zur Numerik partieller Differentialgleichungen
Aktuelles:
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Personen:
Zeit und Ort
Vorbesprechung: via Webex am Mittwoch, 13.1.21, nach der Vorlesung
Zweite Vorbesprechung via Webex am Dienstag, 16.2.2021 um 10:30 Uhr.
(Webex Link der Vorlesung)
Zeit: Anfang April (Es gibt den Wunsch, die Vorträge auf Mitte-Ende Mai zu verschieben.)
Vorträge
- Helmholtzgleichung und Sommerfeldabstrahlbedinung (1.1.2 und 1.13) JW
- Lösungsansatz I Karthesische Koordinaten Wellenleiter (2.1.1) ER
- Lösungsansatz II Kugelkoordinaten (2.1.2) BA
- Lösungsansatz III Zylinderkoordinaten (2.1.3) SD
- Erweiterung von Lax Milgram und Babuska Brezzi SD
- Künstliche Randbediungen (3.1) JW
- DtN Wellenleiter ER
- DtN Sphäre (3.2.1) BA
- Perfectly matched layer SD
Die Nummern beziehen sich auf das Buch von Ihlenburg.
Inhalte:
Wir wollen die Helmholtzgleichung untersuchen und uns numerische Verfahren zur Approximation
einer Lösung ansehen. Eine Einführung dazu gibt es in § 8 Abschnitt 7 in Band 1 der Reihe von Dautray, Lions.
Eine Übersicht zu den numerischen Verfahren findet sich in dem Artikel von Gander und Zhang. Beide Quellen sind über die Links unter Literatur über die ULB erhältlich
Kreditpunkte:
5
Module:
Angewandte Mathematik, Numerik, Spezielle Themen der Numerik
Voraussetzungen:
Numerik partieller DGL
Material
Literatur:
-
Robert Dautray und Jacques-Louis Lions,
Mathematical Analysis and Numerical Methods for Science and Technology
Volume 1 Physical Origins and Classical Methods.
pdf
-
Martin J. Gander und Hui Zhang,
A Class of Iterative Solvers for the Helmholtz Equation: Factorizations, Sweeping Preconditioners, Source Transfer, Single Layer Potentials, Polarized Traces, and Optimized Schwarz Methods, SIAM Rev., 61(1), 3–76. (74 pages)
pdf
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