Numerik I

Aktuelles

• 30.9.: Klausureinsichtstermin der zweiten Klausur hinzgefügt.
• 24.9.: Raum für die zweite Klausur hinzugefügt.
• 23.7.: Notenschlüssel der ersten Klausur und Einsichttermin hinzugefügt.
• 20.7.: Raumverteilung der Klausur hinzugefügt.
• 19.6.: Benötigte Punktanzahl für die Zulassung hinzugefügt.
• 14.6.: Vorbesprechung zum Seminar zur Numerik im Wintersemester ist am 10. Juli 2019 um 12:15 Uhr in 25.22.02.52
• 3.5.: Neubepunktung der Programmieraufgaben. Siehe hierzu Zulassung und Ilias
• 17.4.: Ab Blatt 3 sind Doppelabgaben möglich. Wichtige Informationen dazu unter Zulassung
• 9.4.: Forum im Ilias hinzugefügt.
• 3.4.: Informationen zur verspäteten Anmeldung und Ummeldung zu den Übungen hinzugefügt.
• 1.4.: Informationen zur Abgabe der Programmieraufgabe hinzugefügt (kein Aprilscherz).
• 20.3.: Informationen zu der Pythonkurzeinführung und den Login-IDs aktualisiert.
• Die Programmieraufgabe muss per e-Mail abgegeben werden. Genauere Informationen folgen.

Personen

• Achim Schädle
• Andreas Troll (Urlaub bis 27.9.)
• Marina Fischer
• Sina Dahm
• Felix Lieder

Umfang

4 SWS Vorlesung + 2 SWS Übungen + 1 SWS Programmierübungen

Zeit und Ort

Vorlesung:
Mi, 10:30-12:00 in 2521.HS 5K und
Do, 10:30-12:00 in 2521.HS 5D

Bitte melden Sie sich vom 18.3. bis spätestens 31.3. zur Vorlesung (LSF) , zu einer Übungsgruppe (LSF) und zu einer Programmierübung (LSF) im LSF an.
Am Freitag (5.4.) beginnt die Restplatzvergabe für die (Progrmmier)übungen im LSF. Dort können Sie sich zu Übungen anmelden oder Ihre Übungsgruppe wechseln (falls noch Platz ist).

Die Veranstaltungen am 19. und 22. April, am 1. und 30. Mai und am 10. und 20. Juni fallen aus.
Sprechstunde: Do. 13:30 - 14:25 Uhr

Übungen: Termine und Räume: siehe LSF
Beginn: 15. April 2019

Programmierübungen: Termine: siehe LSF , Raum: 25.42.00.41
Beginn: 8. April 2019
Am Montag und Dienstag der ersten Woche (1. und 2. April) gibt es im Pool (25.42.00.41) jeweils von 12:30 Uhr bis 16 Uhr eine (freiwillige) kurze Pythoneinführung für Teilnehmer mit Programmierkenntnissen, die noch nicht CompLA gehört haben (an beiden Tagen wird das gleiche gezeigt).
Vor und nach der Einführung und am Mittwoch (12:30-14:00 Uhr) werden die Login-IDs verteilt.

Übungsblätter (pdf)

• Blatt 1
• Blatt 2 Kleine sprachliche Änderung in der Programmieraufgabe
• Blatt 3 Abgabedatum der Programmieraufgabe berichtigt. Abgabe der Programmieraufgabe, auch bei Doppelabgabe des Blattes, einzeln!
• Blatt 4 Kleiner Fehler in Aufgabe 12 berichtigt. Bedingungen bei Aufgabe 10 ergänzt. Aufgabe 10 vereinfacht.
• Blatt 5 Hinweis bei der Programmieraufgabe hinzugefügt
• Blatt 6
• Blatt 7 Die Programmieraufgabe bezieht sich auf Aufgabe 15 (Blatt 5) und nicht Aufgabe 18
• Blatt 8
• Blatt 9
• Blatt 10 Der Dateiname der Programmieraufgabe soll, analog zu sonst, natürlich 'programmieraufgabe10.py' lauten.
• Blatt 11 Abschätzung in Aufgabe 34 näher an der Vorlesung.
• Blatt 12
• Blatt 13 Programmieraufgabe13: N ist die Anzahl der Schritte, nicht die Schrittweite (vorletzter Satz).

Material

• Monte Carlo Integration zur Bestimmung von pi MonteCarlo.py
• datenp2.py für Programmieraufgabe 2
• gauss15.py für Programmieraufgabe 3 (inkl. Beispiel wie man die Daten verwenden kann). So ungefähr sollte Ihre Zerlegung bei tol=10^-10 aussehen (siehe Hairer). Der geschätzte Fehler ist ≈ 3.590e-11 und der "wirkliche" Fehler ist ≈ 2.018e-12 (ohne Gewähr).
• Zur Berechnung der Knoten von Gauß-Quadraturformeln pdf .
• pa4_daten.py für Programmieraufgabe 4
• programmieraufgabe5.py für Programmieraufgabe 5 (30.4.: kleinen Fehler berichtigt: "polyinterpol" statt "interpol")
• programmieraufgabe6.py für Programmieraufgabe 6
• Tomographiedaten.zip für Programmieraufgabe 9
• programmieraufgabe11.py für Programmieraufgabe 11

Handschriftliches Skript (Achtung, da sind sicher noch Fehler drin)

• Kapitel 1 (Integration) (pdf)
• Kapitel 2 (Interpolation) (pdf)
• Kapitel 3 (LGS) (pdf) (kleiner Fehler bei QR berichtigt)
• Kapitel 4 (Nichtlineare GS) (pdf, Nummerierung abweichend zur Vorlesung)
• Kapitel 5 (Gewöhnliche Differentialgleichungen) (pdf, ein klein wenig mehr als in der Vorlesung behandelt wurde)

Folien zu Kapitel 5

• 26. + 27. Juni (pdf)
• 3. + 4. Juli (pdf)

Aufgaben in der Vorlesung zu Kapitel 5

• Blatt 1 (pdf) (korrigierte Version, das implizite Eulerverfahren hat Ordnung 1)
• Blatt 2 (pdf)

Quickies

• Quicky 1 (Integration)
• Quicky 2 (Interpolation)
• Quicky 3 (LGS)
• Quicky 4 (Nichtlineare Gleichungssysteme, ODEs)

Endpunktestand (Quicky 1-4)

Abgabe der Programmieraufgabe

• Die Programmieraufgabe muss per e-Mail als Anhang als .py-Datei abgegeben werden. Sollten Sie jupyter verwenden, so können Sie mit "File/Download as/Python (.py)" eine .py-Datei erzeugen.
• Die Mailadresse lautet num1@hhu.de. Das Abgabedatum ist einzuhalten.
• Ihre Abgabe sollte fehlerfrei sein, sonst wird nicht die volle Punktzahl vergegeben. Formale Fehler (falscher Dateiname, falsche Ein- oder Ausgabe) sind Fehler.
• Sie müssen Ihre Lösung in der (theoretischen) Übung vorstellen können.
• Die Programmierabgaben werden halbautomatisch sortiert und korrigiert. Damit wir Ihre Lösung zuordnen und korrigieren können, verwenden Sie bitte als Absender Ihre Uni-Mailadresse. Achten Sie auch UNBEDINGT auf den korrekten Betreff:
  #Programmieraufgabe,#Übungsgruppe,Nachname,Vorname
• Beispiel: Rainer Zufall ist in Übung 6 und hat Programmierübung 4 belegt. Er möchte nun Programmieraufgabe 2 abgeben.
  Hierzu sendet er die Datei programmieraufgabe2.py (der richtige Dateiname steht auf dem Blatt) als Anhang von seiner Uni-Mailadresse vor dem Abgabedatum an num1@hhu.de. Der Betreff der Mail lautet:
  2,6,Zufall,Rainer
  2 ist die Nummer der abzugebenden Programmieraufgabe (ohne führende Nullen),
  6 ist die Nummer der (theoretischen) Übungsgruppe (NICHT die der Programmierübungsgruppe),
  die einzelnen Teile des Betreffs sind durch , (Kommata) und ohne Leerzeichen getrennt.

Begleitmaterial

• Im Ilias gibt es eine Seite mit Forum für die Vorlesung.

Inhalte

Numerische Integration, Interpolation und Approximation, lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsrechnung, nichtlineare Gleichungssysteme, gewöhnliche Differentialgleichungen

Zulassung zur Prüfung

• Anmeldung für die Vorlesung im LSF.
• Das Erreichen von mindestens 40% der Punkte (mindestens 96 Punkte) aus den Übungsaufgaben.
  Ab Blatt 3 sind Doppelabgaben von bis zu zwei Studenten/Studentinnen erlaubt. Schreiben Sie die Matrikel-Nummern, Namen und Übungsgruppen aller Beteiligten oben auf das Blatt. Sie sollten das was sie als Lösung abgeben auch verstehen. Beachten Sie, dass jede Person, die Punkte erhält die Aufgaben auch vorrechnen können sollte, anderenfalls werden die Punkte der Aufgabe gestrichen. Sie müssen also dafür sorgen, dass Sie in Ihrer Übung Ihre Lösung (oder eine Kopie davon) haben. Schicken Sie die Programmieraufgabe, auch bei Doppelabgaben, auf jeden Fall einzeln ein.
• Vorrechnen von mindestens 3 Aufgaben (Programmieraufgaben zählen auch) in den (theoretischen) Übungen.
• Das Erreichen von mindestens 40% der Punkte (mindestens 10 Punkte) der Programmieraufgaben
  Eine Programmieraufgabe gibt maximal 2 Punkte. Fehler (auch formale, siehe oben) geben Punktabzug. Für mehr Infos siehe Ilias

Erste Klausur:

23.7. 9-11 Uhr. Verteilung auf die Hörsäle (abhängig vom ersten Buchstaben des Nachnamens):

• A-G: HS 5K
• H-Z: HS 3A

Zur Klausur dürfen Sie ein DIN A4 Blatt (beschrieben, bedruckt, ...) und Schreibzeug mitbringen. (Papier bekommen sie von uns.) Elektronsiche Hilfsmittel wie Taschenrechner, Smartphones, Handys, Laptops, usw. sind nicht zugelassen.

Notenschlüssel (ohne Gewähr):

Einsicht: 9.8. 13-14 Uhr Raum: 25.22.02.81.
Zweiter Termin: Mittwoch 4.9. 12:30-13:00 Uhr Raum: 25.22.02.52.

Klausur zum runterladen.

Zweite Klausur:

30.9. 9-11 Uhr in HS 5D.

Zur Klausur dürfen Sie ein DIN A4 Blatt (beschrieben, bedruckt, ...) und Schreibzeug mitbringen. (Papier bekommen sie von uns.) Elektronsiche Hilfsmittel wie Taschenrechner, Smartphones, Handys, Laptops, usw. sind nicht zugelassen.

Einsicht: Dienstag, 8.10. von 13:45 Uhr bis 14.30 Uhr in Raum 25.22.02.52

Der Notenschlüssel ist der selbe wie bei der 1. Klausur

Modul / Leistungspunkte

• Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete: Die Vorlesung zusammen mit Übungen und Programmierübungen bildet den Modul Numerik I mit 9CP
• Bachelor-Studiengang Informatik: Modul Angewandten Mathematik (Numerik) mit 10CP

Ziele

Erlernen der Grundkonzepte der Numerischen Mathematik; Konstruktion, Analyse und effiziente Implementierung von Algorithmen. Die Vorlesung gehört zum Pflichtmodul Grundlagen der Angewandten Mathematik im Bachelorstudiengang Mathematik und Anwendungsgebiete.

Voraussetzungen

Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra, wie sie etwa in den Vorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I vermittelt werden. Grundkenntnisse in Python oder einer anderen Programmiersprache.

Teilnehmer

Studierende der Mathematik, Physik und Informatik ab dem 3. Semester

Literatur

• Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1 - Eine algorithmisch orientierte Einführung Freund R.W., Hoppe R.H.W.; Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2007 (online Zugriff aus dem Netz der HHU) link
• Numerische Mathematik: Eine algorithmisch orientierte Einführung Deuflhard P., Hohmann A., Bornemann V., Weiser M.; De-Gruyter-Lehrbuch
• Methods of numerical integration Davis, Rabinowitz; New York Acad. Pr. 1984 (zu Kapitel I)
• Approximation theory and approximation practice Trefethen L.N.; Philadelphia : SIAM, 2013 (zu Kapitel II)
• Skript von Oliver Junge (zu den Kapiteln II, III und IV) link
• Skript von Ernst Hairer Analyse Numérique (frz.) link
• Mitschrift der Vorlesung von mipot101.at.hhu.de link

Eigenständiges Üben

Sie erhalten in der ersten Übung Zugangsdaten (Accounts) für die Computer im Rechner-Pool (CIP-Pool).

Da die von uns verwendete Software quelloffen und frei ist, können Sie sich diese auch kostenlos auf Ihren Rechnern zuhause installieren.
Installationsanleitungen der Software finden Sie hier für Linux und Windows. Die Installation MacOS X funktioniert wie die unter Linux.

Kompakte Python-Einführung

• Skript der Pythoneinführung hier.
• Blatt zum selbständigen Üben hier.