#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
"""
Created on Thu Apr  4 16:14:23 2019

@author: troll
"""

import numpy as np

# f(x) = Wurzel aus (1-x**2)
def f(x):
    return np.sqrt(1-x**2)

# g(x) = Exponentialfunktion
def g(x):
    return np.exp(x)

# Exakte Werte für das Integral von -1 bis 1
fexakt=np.pi/2
gexakt=np.exp(1)-np.exp(-1)

# Gitterfunktion
def erzeuge_gitter(N,typ='aequi'):
    '''
    erzeuge_gitter(N,typ='aequi')
    Eingabe:
        N: (int) Anzahl der Gitterpunkte 
        typ: (string) 'aequi': äquidistante Gitterpunkte
            'cluster': Punkte zum Rand hin geclustert
    Ausgabe:
        array mit Punkten im Intervall [-1,1]
    '''
    if typ=='aequi':
        return np.linspace(-1,1,N)
    elif 'cluster':
        return np.real(np.exp(np.linspace(-np.pi,0,N)*1j))