Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen

Vorlesung
Mittwoch 8:30 - 10:00 Uhr in 25.22.02.81
Donnerstag 8:30 - 10:00 Uhr in 25.22.02.81

Inhalte

Numerische Simulation zeitabhängiger Probleme. Es werden verschiedene Klassen numerischer Verfahren, insbesondere Runge-Kutta- und Mehrschrittverfahren vorgestellt, analysiert und an konkreten Problemen getestet.

Kreditpunkte

9 für die Vorlesung mit Übungen. Die Kreditpunkte werden bei Bestehen der Prüfung vergeben. Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen wird für die Zulassung zur Prüfung vorausgesetzt. Dazu gehören:

Die regelmäßige Teilnahme an den (Online-)Übungen.
Die Bearbeitung von mindestens 40 % der Übungsaufgaben.
Das Vorstellen von mindestens 3 Aufgaben in den Übungen.

Module

Voraussetzungen

Grundkenntnisse der Numerik wie sie zum Beispiel in der Vorlesung Numerik I vermittelt werden sowie Programmierkenntnisse in Python oder einer höheren Programmiersprache.
Kenntnisse aus der Vorlesung Numerik II werden nicht voraussgesetzt.

Prüfung

mündlich
Fragenkatalog (vollständig) (pdf)

Termine
	Mo, 13. Februar	Fr, 24. Februar in 25.22.02.52	Do, 2. März in 25.22.02.52	Mi, 15. März in 25.22.02.52
9:30		AM		KB
10:00		TS
10:30	DS	MK	AH
11:00	JNK		KP
11:30			LF
12:00
12:30			CRA
14:00

Übungsblätter

Blatt 1
Blatt 2
Blatt 3 04.11.: Die 3/8-Regel im Skript ist falsch, die letzte Zeile von A muss [1 -1 1 0] lauten.
Blatt 4 diesmal etwas früher hochgeladen, Besprechung von Blatt 3 und 4 am 07.11.
Blatt 5
Blatt 6
Blatt 7
Blatt 8
Blatt 9
Blatt 10
Blatt 11
Blatt 12
Blatt 13
Blatt 14

Material zu den Übungen

Explizites Euler-Verfahren (py)
Implizites Euler-Verfahren und Anwendung auf Räuber-Beute-Gleichung (py)
When Zombies Attack!: Mathematical Modelling of an Outbreak of Zombie Infection von P. Munz, I. Hudea, J. Imad, R.J. Smith?
Beispiel 5.2 (ipynb)
Chemische Reaktion (ipynb)
Van-der-Pol Gleichung (ipynb)
Folien zur Zusatzaufgabe 36

Material zur Vorlesung

Literatur

E. Hairer, S. P. Nørsett und G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations I. Nonstiff Problems. Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 8, Springer-Verlag online via ULB
E. Hairer und G. Wanner, Solving Ordinary Differential Equations II. Stiff and Differential-Algebraic Problems. Springer Series in Comput. Mathematics, Vol. 14, Springer-Verlag online via ULB