Table of Contents

Lektion 4

For Schleife und List Comprehension

Python Funktionen

das gleiche ausführlicher

Achtung

Der default wird nur einmal ausgewertet und [] ist ein veränderbares Objekt.

Eine Lösung ist:

Ein Funktion kann auf Variablen zugreifen, die auf 'höherer' Ebene definiert wurden. Und im Fall von Listen diese auch verändern.

Hier ist b zwei verschiedene Variablen. Einmal eine Variable, die auf die Zahl 7 verweist und andererseits eine lokale Variable innerhalb der Funktion f, die den Wert 21 hat, die auf die Variable b, die eine Ebene höher existiert, keine Auswirkung hat.

Kopieren von Listen

Sympy Funktionen

Numpy Funktionen

Lamdifizierung (sympy -> numpy/scipy)

Mehr zu FresnelS hier: https://en.wikipedia.org/wiki/Fresnel_integral

Sympy Graphik 2D

Einfache Graphen von Funktionen

Graph: Alle Punkte $(x,y)$ mit $$ y = f(x) $$

Implizit gegebene Kurven

Alle Punkte $(x,y)$ mit $$ g(x,y) = 0 $$

Implizit gegebene Kurven

durch Ungleichung z.B. $\le$ gegebenen Bereiche

Kurven in Parameterdarstellung in der Ebene

Punkte $(x,y)$ in der Ebene mit $$ x = f(t),\ y = g(t) \quad t \in [a,b] $$

Was gibt es noch?

Sympy Graphik 3D

Flächen

als Graph einer Funktion $f: \mathbb{R}^2 \to \mathbb{R} : (x,y) \mapsto f(x,y)$

Alle Punkte $(x,y,f(x,y))$ mit $x\in (x_1,x_2),\ y \in (y_1,y_2)$

Parametrische Flächen

Alle Punkte $(x,y,z) \in \mathbb{R}^3$ so, dass \begin{eqnarray*} x &=& f_1(u,v) \\ y &=& f_2(u,v) \\ z &=& f_3(u,v) \end{eqnarray*} für $(u,v)$ in einem Bereich in $\mathbb{R}^2$ und $f_j:\mathbb{R}^2\to\mathbb{R}$ .