Numerik II

Aktuelles

• 16.03.20: Die Prüfungen am 27.03. werden verschoben. Sie erhalten dazu im Laufe der nächsten Tage eine Mail.
• 24.01.20: Das Skript ist nun vollständig unter Begleitmaterial zu finden.
• 22.01.20: Aufgabe 57 von Blatt 14 ersetzt.
• 14.01.20: Anmerkungen zum Skript ergänzt.
• 09.01.20: Informationen zur Prüfung ergänzt.
• 19.11.19: Sprechstunde der Korrektoren ist Dienstags von 10:15 bis 10:30 in Raum 25.22.02.46.

Personen

• Prof. Dr. Achim Schädle (Vorlesung)
• Marina Fischer (Übungen)

Umfang

4 SWS Vorlesung + 2 SWS Übungen

Zeit und Ort

Vorlesung: Dienstag 8:30 bis 10:15 Uhr in 2522.02.81
und Mittwoch 10:30 bis 12:15 Uhr in HS 5E (wenn die Tafeln nicht funktionieren wird der Raum und evtl. die Zeit geändert)

Übungen:

• Gruppe 1: Mittwoch 12:30 bis 14:00 in 25.22.02.81
• Gruppe 2: Freitag 10:30 bis 12:00 in 25.22.02.81

Inhalte

Schnelle Fourier-Transformation mit Anwendungen, Trigonometrische Interpolation, Numerische Verfahren zur Lösung von Eigenwertproblemen, Minimierung von Funktionen, Iterationsverfahren für große lineare Gleichungssysteme,

Kreditpunkte

als Bachelor-Modul Angewandte Mathematik, Bereich Numerik/Optimierung:

• 9 für die Vorlesung mit Übungen nach PO 2008

Die Kreditpunkte werden bei Bestehen der Prüfung vergeben. Die aktive und erfolgreiche Mitarbeit in den Übungen wird für die Zulassung zur Klausur vorausgesetzt. Dazu gehören:

• Die regelmäßige Teilnahme an den Übungen.
• Das Erreichen von mindestens 40 % der Übungspunkte.
• Das Vorrechnen von mindestens 3 Aufgaben in den Übungen.

Module

Angewandte Mathematik, Numerik, Spezielle Themen der Numerik

Übungsblätter

Begleitmaterial (nur für Hörer)

• Thomas-Algorithmus aus der Vorlesung: thomasalg (ipynb)

Handschriftliches Skript (Achtung, es könnten noch Fehler drin sein.)

• Kapitel I (Fouriertransformation) (pdf)
• Kapitel II (Eigenwertprobleme) (pdf) 14.01.: Erklärung zum Algorithmus nach Satz 2.23 überarbeitet und Fehler im Beweis zu Satz 2.43 behoben (Erklärungen dazu auf dem Extrablatt nach dem Beweis).
• Kapitel III (Minimierung von Funktionen) (pdf) 14.01.: Der Beweis zu Satz 3.31 wurde in der Vorlesung nicht mehr gemacht, das Kapitel ist vollständig.
• Kapitel IV (Iterative Lösung großer linearer Gleichungssysteme) (pdf)

Quickies

Voraussetzungen

Grundkenntnisse der Numerik, wie sie zum Beispiel in der Vorlesung Numerik 1 vermittelt werden, sowie Programmierkenntnisse in Python, Matlab oder einer höheren Programmiersprache.

Teilnehmer

Studierende der Mathematik, Physik oder Informatik ab dem 4. Fachsemester.

Prüfungen

mündlich, in 25.22.02.52, am 10.02., 20.02., 27.03.
Falls Sie an einem der beiden Termine geprüft werden wollen oder einen weiteren Terminvorschlag haben, melden Sie sich.

Literatur

• M. Hanke-Bourgeois, Grundlagen der Numerischen Mathematik und des Wissenschaftlichen Rechnens Teubner Verlag, Wiesbaden, 2. Auflage, 2006
• R.W. Freund, R.H.W. Hoppe, Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1 Springer, 10. Aufl., 2007
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerische Mathematik 1, Springer, 2002
• A. Quarteroni, R. Sacco, F. Saleri, Numerische Mathematik 2, Springer, 2002
• G.W. Stewart, Matrix Algorithms, Volume II: Eigensystems, SIAM, 2001 online aus dem Netz der HHU
• F. Jarre, J. Stoe, Optimierung: Einführung in mathematische Theorie und Methoden online aus dem Netz der HHU
• J. Nocedal, S.J. Wright, Optimization, Springer, 1999 online aus dem Netz der HHU Für das Verständnis der Wolfe-Bedingungen: Kapitel 3
• Skripte von E. Hairer (französisch)