Numerik I

Personen

• Achim Schädle
• Felix Lieder
• Georg Jansing
• Marina Fischer
• Max Schneiders

Umfang

4 SWS Vorlesung + 2 SWS Übungen + 1 SWS Programmierübungen

Zeit und Ort

Vorlesung:
Mi, 10:30-12:00 in 2521.HS 5K und
Do, 10:30-12:00 in 2521.HS 5D
Bitte melden sie sich zur Vorlesung (LSF) , zu einer Übungsgruppe (LSF) und zu einer Programmierübung (LSF) im LSF an.

Die Veranstaltungen am 1. Mai, am 25. Mai am 5. Juni und am 15. Juni fallen aus.
Wegen des Sport Dies 2017 entfällt die Vorlesung am Mittwoch 21. Juni. (Die Übungen finden statt, aber es werden keine Punkte gestrichen.)
In den Übungen werden die Aufgaben dann jeweils in der oder den nächsten Woche(n) besprochen.
Ihre Programmieraufgabe können Sie entweder in einer anderen Gruppe oder in der folgenden Woche vorstellen.

Sprechstunde: Do. 13:30 - 14:25 Uhr

Übungen: Termine und Räume: siehe LSF
Beginn: 2. Mai 2017
Bemerkung: Gruppe 10 wird voraussichtlich in englischer Sprache abgehalten.

Programmierübungen: Termine und Räume: siehe LSF
In der ersten Woche (24 - 28. April) werden die Login-IDs verteilt und es gibt eine Pythoneinführung. Python für zu Hause

Aktuelles

Vorbesprechung Seminar zur Numerik im Wintersemester am Donnerstag nach der letzten Vorlesung.

In der ersten Woche im Wintersemester 2017/18 gibt es eine kurze Einführung zu Newton's Method in the complex plane

Übungsblätter (pdf)

• Blatt 1
• Blatt 2 p2daten.py für Programmieraufgabe 2. 2.5.: Tippfehler in der letzten Quadraturformel von Programmieraufgabe 2 korrigiert.
• Blatt 3 gauss15.m und gauss15.py für Programmieraufgabe 3.
• Blatt 4
• Blatt 5 pa4_daten.m und pa4_daten.py für Programmieraufgabe 4.
• Blatt 6
• Blatt 7
• Blatt 8
• Blatt 9 Tomographiedaten.zip (aktualisiert am 15.6.) und plotTomographie.m / plotTomographie.py , Aufgabe 27 präzisiert (Basis 10)
• Blatt 10
• Blatt 11 tomographie.py und getTomographieMatrix.m
• Blatt 12
• Blatt 13

Quickies

• Quicky 1
• Quicky 2
• Quicky 3
• Quicky 4
Ergebnisübersicht

Begleitmaterial

• Zur Berechnung der Knoten von Gauß-Quadraturformeln pdf .

Handschriftliches Skript (Achtung da sind sicher noch Fehler drin)

• Kapitel I (Integration) (pdf)
• Kapitel II (Interpolation) (pdf)
• Kapitel III (Linear Gleichungssysteme) (pdf)
• Kapitel IV (Nichtlineare Gleichungssysteme) (pdf)
• Kapitel V (Gewöhnliche Differentialgleichungen) (pdf)

Inhalte

Numerische Integration, Interpolation und Approximation, lineare Gleichungssysteme und Ausgleichsrechnung, nichtlineare Gleichungssysteme, gewöhnliche Differentialgleichungen

Zulassung zur Prüfung

• Anmeldung für die Vorlesung im LSF.
• Das Erreichen von mindestens 40% der Punkte aus den Übungsaufgaben.
• Vorrechnen von mindestens 3 Aufgaben in den Übungen.
• Die Bearbeitung von mindestens 40% der Programmieraufgaben
  Eine Programmieraufgabe gilt als bearbeitet, wenn Sie einem Tutor in der Programmierübung ihre per e-mail eingesandte Lösung erklärt haben, und diese korrekt funktioniert. Programme, die sie nur per e-mail abgeben, werden nicht bewertet.

Erste Klausur:

Mittwoch 9. August 2017 14:45 Uhr bis 16:45 Uhr

Bitte melden Sie sich bis zum 2.8.2017 im Studierendenportal zur Klausur an.

Raumaufteilung

Die Hörsäle sind nach Nachnamen wie folgt aufgeteilt (immer einschließlich):

Einsicht: Freitag 18. August 14:30-15:30 in 25.22.02.81 und Donnerstag 24. August 13:00 - 14:00 Uhr in 25.22.02.52

Klausur mit Lösung klausurl.pdf
Notenschlüssel + Notenverteilung

Zur Klausur dürfen Sie ein DIN A4 Blatt (beschrieben, bedruckt, ...) und Schreibzeug mitbringen. (Papier bekommen sie von uns.) elektronsiche Hilfsmittel wie Taschenrechner, Smartphones, Handys, Laptops, usw. sind nicht zugelassen.

Zweite Klausur:

Freitag 22. September 2017 9:00 Uhr bis 11:00 Uhr in 25.31.HS.5K

Bitte melden Sie sich bis zum 15.9.2017 im Studierendenportal zur Klausur an.

Zur Klausur dürfen Sie ein DIN A4 Blatt (beschrieben, bedruckt, ...) und Schreibzeug mitbringen. (Papier bekommen sie von uns.) elektronsiche Hilfsmittel wie Taschenrechner, Smartphones, Handys, Laptops, usw. sind nicht zugelassen.

Einsicht: Freitag 29. September 10:00-11:00 in 25.22.02.52

Klausur mit Lösung klausur2l.pdf . Der Notenschlüssel ist der selbe wie bei der 1. Klausur

Modul / Leistungspunkte

• Bachelor-Studiengang Mathematik und Anwendungsgebiete: Die Vorlesung zusammen mit Übungen und Programmierübungen bildet den Modul Numerik I mit 9CP
• Bachelor-Studiengang Informatik: Modul Angewandten Mathematik (Numerik) mit 10CP

Ziele

Erlernen der Grundkonzepte der Numerischen Mathematik; Konstruktion, Analyse und effiziente Implementierung von Algorithmen. Die Vorlesung gehört zum Pflichtmodul Grundlagen der Angewandten Mathematik im Bachelorstudiengang Mathematik und Anwendungsgebiete.

Voraussetzungen

Kenntnisse der Analysis und Linearen Algebra, wie sie etwa in den Vorlesungen Analysis I und Lineare Algebra I vermittelt werden. Grundkenntnisse in Matlab oder einer anderen Programmiersprache.

Teilnehmer

Studierende der Mathematik, Physik und Informatik ab dem 3. Semester

Literatur

• Stoer/Bulirsch: Numerische Mathematik 1 - Eine algorithmisch orientierte Einführung Freund R.W., Hoppe R.H.W.; Springer Berlin Heidelberg, Berlin, Heidelberg, 2007 (online Zugriff aus dem Netz der HHU) link
• Numerische Mathematik: Eine algorithmisch orientierte Einführung Deuflhard P., Hohmann A., Bornemann V., Weiser M.; De-Gruyter-Lehrbuch
• Methods of numerical integration Davis, Rabinowitz; New York Acad. Pr. 1984 (zu Kapitel I)
• Approximation theory and approximation practice Trefethen L.N.; Philadelphia : SIAM, 2013 (zu Kapitel II)
• Skript von Oliver Junge (zu den Kapiteln II, III und IV) link
• Skript von Ernst Hairer Analyse Numérique (frz.) link

Eigenständiges Üben

Sie erhalten in der ersten Übung Zugangsdaten (Accounts) für die Computer im Rechner-Pool (CIP-Pool).

Da die von uns verwendete Software quelloffen und frei ist, können Sie sich diese auch kostenlos auf Ihren Rechnern zuhause installieren.
Installationsanleitungen der Software finden Sie hier für Linux und Windows. Die Installation MacOS X funktioniert wie die unter Linux.

Kompakte Python-Einführung

• Skript hier.
• Blatt zum selbständigen Üben hier.