4. Vorlesung, 1. Teil
Loesung linearer Gleichungssysteme
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Wir betrachten das lineare Gleichungssystem
y = 3x -1
y = -2x + 7
Zunaechst shreiben wir das System in der Form A x = b
A = [3 -1; -2 -1]
A =
3 -1
-2 -1
b = [1; -7]
b =
1
-7
Berechnung der inversen Matrix
x1 = inv(A)*b
x1 =
1.6000
3.8000
Probe:
r1 = b-A*x1 % Berechne Residuum
r1 =
1.0e-14 *
0.0444
0.1776
Der backslash Operator
Dies ist die einfachste Art und Weise ein Gleichungssystem in Matlab zu loesen.
x2 = A\b
x2 =
1.6000
3.8000
r2 = b-A*x2
r2 =
1.0e-15 *
-0.4441
0.8882