Vorlesung1: Erste Befehle in Matlab
Contents
Matlab Hilfe
Matlab Befehl help gefolgt von einem Thema
Hilfe zu elementaren Operatoren
help arith
Hilfe zu elementaren mathematischen Funktionen
help elfun
Hilfe zur Formatierung der Ausgabe
help format
Man kan auch unter Verwendung des doc Kommandos Hilfe erhalten
doc arith
Matlab als Taschenrechner
Addition
1+1
Multiplikation
23*17
Division
17.45/23
Potenzierung
2^4
25/5*4/2/5/2
Beachte: Potenzieren hat Vorrang vor der Multiplikation
5*5^2
16^1/2
16^(1/2)
16*2^-2
Unter Verwendung von Klammern koennen wir auch komplexere Ausdruecke berechnen:
1/(1+4/(5+1/5))
Wir koennen das Ergebnis natuerlich auch exakt berechnen.
1/(1+4/(5+1/5)) - 13/23
Beachte: Aufgrund der Beschraenkten Genauigkeit von Computerrechnungen erhalten wir hier nicht 0.
Vordefinierte Konstanten:
format long
pi
i
j
2j
Elementare Funktionen
Beispiele: Exponentialfunktion, Logarithmus, alle trigonometrischen Funktionen
cos(pi/2)
sin(pi/2)
sin(3.2)^2 + cos(3.2)^2
log ist der Logarithmus zur Basis e, log10 ist der Logarithmus zur Basis 10.
Berechnung von e:
exp(1)
log10(10^-3)
log(4/7) - (log(4)-log(7))
Wurzelfunktion: sqrt
sqrt(2)
n-te Wurzel: nthroot
help nthroot
nthroot(-8,3)
nthroot(-16,4)
Erzeugung von Variablen
Bisher haben wir nur Anweisungen in der Kommandozeile eingegeben und numerische Resultate erhalten. In einem Programm moechten wir jedoch Werte berechnen, diese speichern und in spaeteren Rechnungen weiter verarbeiten.
- Matlab unterscheidet zwischen Klein- und Grossbuchstaben
- Zahlen und Sonderzeichen (ausser an 1. Stelle)
- ACHTUNG: Keine Warnung bei Nutzung vordefinierter Variablen
Zunaechst loeschen wir den Speicher und setzen das Ausgabeformat auf "short, scientific notation"
clear all format short e
Variablen in Matlab: Zuweisung durch =
x=5 y=7
Die Werte x und y sind nun in Matlab's globalem Speicher abgelegt. Solange diese Werte gespeichert sind koennen wir auf sie zugreifen und sie weiterverarbeiten und veraendern.
z=x+y
x = x+1;
Druck = 15; Dichte = 10.3; x_Geschwindigkeit = -5.8;
ACHTUNG
pi = 3
bad_value = cos(pi)
Wir koennen selbst die cos Funktion neu definieren.
cos = 7.8
Falls wir nun zu einem spaeteren Zeitpunkt auf die cos Funktion zugreifen, dann erwarten wir einen Fehler.
cos(pi)
Variablen in Matlab: Workspace
- Der Workspace beinhaltet alle verfuegbaren Variablen
- Graphische Darstellung im Matlab Desktop (default: Oben rechts)
- Anzeigen des Workspaces mit who, whos
- Entfernen von Variablen aus dem Workspace mit clear
clear cos pi
Damit erhalten cos und pi wieder ihre urspruengliche Bedeutung.
correct_value = cos(pi)
Anzeigen der derzeit gespeicherten Variablen
who
Mit einem aehnlichen Befehl erhalten wir noch zusaetzliche Informationen.
whos
Wir koennen nun weitere Variablen aus dem Speicher loschen.
clear x y z whos
Um alle Variablen aus dem Speicher zu entfernen benutzen wir
clear all
whos
Erzeugung 'anonymer' Funktionen in Matlab
Oft moechte man einen Ausdruck mehrfach unter Verwendung verschiedener Variablen auswerten. Zu diesem Zweck erzeugt man sich eine "Funktion" die anschliessend mit verschiedenen Argumenten aufgerufen werden kann.
Loesche zunaechst den globalen Speicher
clear all;
Definiere eine 'anonyme Funktion':
f = @(x) 3*x+2
Wir koennen die Funktion f nun aufrufen
f(3)